ご相談内容と写真を拝見させていただきました。
　上下の前歯にがたつきがありますが、きれいに歯を並べるには前歯だけでなく全体的な治療が必要となります。
　前歯のがたつきを治すために、奥歯にも装置をつけて、全体的に歯を動かす治療が必要となることが多いです。
　確定判断は出来ませんが、がたつきが多い場合は抜歯する事で隙間を作ってきれいに歯を並べます。

　費用に関してですが、矯正治療は基本的に自費診療となります。
　手術を伴う場合など症例により、保険適応になる場合があります。
　そのため各医院で治療費も異なってきますし、支払い方法も各医院で様々です。

　治療期間は、歯並びの状態や治療方法や歯の動きによって個人差がありますので、正確に期間をお答えすることは難しいです。
　抜歯して歯を動かすような、本格的な矯正治療ですと、約２〜３年ぐらいは必要となることが多いです。
　高校生の間に治療をしたいという希望があるようなので、一度矯正歯科医院で費用や期間等について具体的に説明を受けることをお勧めします。